Astronomische Navigation

Die astronomische Navigation definiert sich als ein Verfahren zur Positionsbestimmung basierend auf der Messung von Gestirnen (Sonne, Mond, Planeten oder ausgewählte Fixsternen). Dabei werden Positionen von Gestirnen am Himmel präzise vorausberechnet. Diese Gestirne kann man tatsächlich am Himmel beobachten. Durch einen Vergleich werden Rückschlüsse auf den tatsächlichen Ort der Beobachtung gezogen.

Positionsbestimmung mit Sextant

Der Sextant ist ein sehr genaues Winkelmessinstrument. Dieser wird genutzt, um den Winkel zwischen dem Horizont (bzw. Kimm) und einem Gestirn zu messen.

Funktionsweise

Schaut man durch das Fernrohr, so sieht man ein Bild von der Kimm, wie auch ein Bild von dem zu messenden Gestirn. Das Licht von dem Gestirn wird von dem Indexspiegel auf den Horizontspiegel reflektiert und von diesem in das Fernrohr gespiegelt. Dabei kann das Licht von der Kimm den Horizontspiegel passieren und gelangt ohne Reflektion in das Fernrohr. Der Beobachter sieht daher zwei überlagerte Bilder: das eine direkt, das andere nach zweifacher Reflexion. In der Nullstellung der Alhidade sind der Horizontspiegel und der Indexspiegel parallel und beide Bilder daher deckungsgleich. Der jeweilige Winkel zwischen den beiden beobachteten Zielen wird gemessen. Dabei verstellt der Beobachter die Alhidade so lange, bis das gespiegelte Bild des Himmelskörpers im Horizontspiegel sichtbar ist und sich auf der Höhe des Horizonts befindet. Bei ausgewählten Fixsternen wird der Winkel zwischen Stern und Horizont gemessen. Also Horizont und Stern werden im Spiegel zur Deckung gebracht. Beim Mond oder der Sonne wird die Ober- oder Unterkante herangezogen. Die Alhidade muss so eingestellt werden, dass das Objekt am untersten Punkt den Horizont berührt. Um eine exakte Messung zu erhalten, sollte der Sextant in aufrichtiger Haltung genutzt werden. Bei schräger Haltung wird nicht der Winkel beispielsweise zwischen dem Sonnenunterrand und dem senkrecht darunter gelegenen Punkt des Horizonts gemessen. Sondern dabei wird der größere Winkel zu einem anderen Punkt des Horizonts berechnet. Man schwenkt daher den Sextanten seitlich um die Fernrohrachse hin und her und positioniert die Alhidade solange, bis der Horizont vom Objekt gerade berührt wird. Sofern eine richtige Einstellung vorliegt, bestimmt der Beobachter den Zeitpunkt der Beobachtung mittels einer genau gehenden Uhr. Daraufhin kann der Sextant abgesetzt und der Winkel abgelesen werden. Die vollen Grade werden dabei im Sichtfenster der Alhidade und die Minuten auf der Trommel angezeigt. Wird beispielsweise ein Winkel von 21°35,0’ gemessen, so schreibt man dies: ☉21°35,0’. Dabei steht ☉ für die Sonne. Sind zwei Balken unter dem Symbol zu sehen, wurde der Sonnenunterrand und ein unbeschickter Winkel gemessen. Dies bedeutet, die Lichtbrechung der Atmosphäre und weitere Faktoren wurden noch nicht berücksichtigt.

Beschickung des Sextant

Der Winkelabstand h zwischen dem Kimm und dem Gestirn muss mehrfach korrigiert werden, bevor dieser zur Berechnung der Position benutzt werden kann: - Bei der Beobachtung von Sonne und Mond muss noch der halbe Durchmesser (ca. 16’) des Gestirns hinzugefügt oder abgezogen werden, je nachdem ob man die Unter- oder Oberkante beobachtet - Die Höhe des Beobachters über dem Meeresspiegel, die sog. Augeshöhe lässt einen zu großen Winkel messen - Die Lichtstrahlen der Gestirne werden in der Atmosphäre gebrochen. Dieser Effekt wird Astronomische Refraktion genannt und ist umso stärker, je tiefer das Gestirn steht. Wenn die Sonne scheinbar untergeht, ist sie in Wahrheit schon etwa 0,6° tief. Die Refraktion nimmt für einen kleinen Winkel stark zu (bei 5 Grad rund 10’) und hängt von Lufttemperatur- und Druck ab. Deshalb wird auf eine Messung des Kimmabstands unter 10 Grad nur eingeschränkt vertraut

Genauigkeit und Grenzen der Astronavigation

Schon zu Zeiten der Segelschifffahrt hatten Sextanten eine Messgenauigkeit von etwa einer Bogenminute (1/60 Grad), was einer Positionsgenauigkeit von einer Seemeile entspricht. Moderne Sextanten können eine mechanische Genauigkeit von 10–20 Bogensekunden erreichen. Dabei sind folgende Bedingungen zu beachten: - Schwankender Untergrund. Obgleich der Sextant das Schwanken ausgleichen kann, sollte das Bild nicht aus dem Gesichtsfeld herauswackeln. - Wolken und Dunstschleier behindern oft die Sicht der Gestirne. Astronavigation ist aber nur möglich bei zumindest teilweise freiem Himmel. - Der Nachthimmel am Meer ist nicht deutlich heller als die Kimm, sodass Höhenmessungen unsicher sind – auch wenn die Kimm gut wahrnehmbar ist. Ein Sextant misst daher Gestirne nur in der Morgen- und Abenddämmerung genau - Tief stehende Gestirne sind im Sextant zwar leichter zu finden als hohe, für die Berechnung aber wesentlich unsicherer

Ergänzende Verfahren

Folglich werden ergänzende Verfahren zur Astronavigation aufgezeigt. Diese unterscheiden sich in der Bestimmung des Breitengrads und des Längengrads.

Bestimmung des Breitengrads

Die geografische Breite lässt sich durch die Messung des Höchststandes der Sonne oder eines markanten Fixsterns bestimmen. Der Sextant erreicht dabei eine Genauigkeit von ca. einer Bogenminute (1/60 Grad), was einer Seemeile von 1852 m entspricht. Dies wird auch Breitensegeln und das Ergebnis Mittagsbreite genannt. Der Polarstern nimmt unter den Gestirnen eine gesonderte Rolle ein. Dieser liegt nördlich des Erdäquators und demnach nahe am Himmelspol. Dies bedeutet, dass er die ganze Nacht sichtbar, leicht identifizierbar und ausreichend hell ist. Aus dem gemessenen Höhenwinkel des Polarsterns ergibt sich der Breitengrad nach nur wenigen Kalkulationen (maximal 0,9°). Wird eine Obere Kulmination eines Gestirns beobachtet, spricht man von einer Meridianbreite. Auch diese ist einfach auszuwerten.

Bestimmung des Längengrads

Die Bestimmung der geografischen Lage ist nur mit Hilfe einer genauen Zeitmessung möglich und ist in der Geschichte der Seefahrt als Problem anzusehen. Die Orientierung des Kimm hängt ab vom Tag, der Weltzeit und dem Längengrad. Sind Datum und Uhrzeit (UTC) bekannt, erhält man die Länge aus der Sternposition. Beispiel: „Entlang eines Breitengrads wird dieselbe Position des Großen Wagens zu anderen Zeiten erreicht. Ein Unterschied von einem Längengrad verursacht eine Zeitverschiebung von 24h/360°, also 4 Minuten. Erreicht beispielsweise der Große Wagen die Position erst um 3:00 Uhr, befindet man sich 15° westlicher vom Ausgangspunkt“ (Wikipedia, 2018).

Weitere Entwicklung und moderne Positionsbestimmung

Gegen Ende des 19. Jahrhunderts sind hochpräzise Uhren so billig geworden, dass sich jeder Kapitän eine solche leisten konnte. Die Erde am Äquator bewegt sich mit ca. 463 m/s, was bedeutet, dass ein Uhrenfehler von 1 s einen Positionsfehler von 463 m verursacht. Mit der Einführung des Kurzwellenfunks konnten sekundengenaue Zeitinformationen per Radiogerät empfangen werden. Dadurch verbesserte sich die Positionsbestimmung immer weiter. Heutzutage werden GPS (Global Positioning System) verwendet, um Schiffe zu navigieren. Dennoch sind astronomische Methoden, sprich Tabellen und Geräte, weiterhin vorgeschrieben.

Systematische Fehler

Bei der Messung des Winkels zwischen einem Gestirn und dem Kimm treten einige systematische Fehler auf, die man berücksichtigen sollte, um eine exakte Position zu bestimmen. Folglich werden die Fehler „Beschickung auf den Sonnenmittelpunkt“ und „Brechung des Lichts“ näher erläutert.

Beschickung auf den Sonnenmittelpunkt

Eigentlich wird der Winkel zwischen dem Sonnenmittelpunkt und dem Horizont gemessen. Aber es scheint für manche wesentlich einfacher zu sein, die Sonne „auf den Horizont aufzulegen“, als den Sonnenmittelpunkt mit dem Horizont zu decken. Aufgrund dessen ist der gemessene Winkel einen halben Sonnendurchmesser zu klein. Hierbei ist das Gute, dass der Sonnendurchmesser allgemein bekannt, überall gleich und auch das Jahr über mit etwa 32 Winkelminuten (32’) nahezu konstant ist.

Brechung des Lichts (Refraktionsfehler)

Der Refraktionsfehler tritt auf, sofern die Lichtbrechung innerhalb der Atmosphäre nicht plangemäß läuft. Beispielsweise sieht man die Sonne nicht genau dort, wo sie sich wirklich zu jenem Zeitpunkt befindet. Durch die zunehmende Dichte der Atmosphäre erfährt das Licht von der Sonne eine sanfte Krümmung. Demnach steht die Sonne viel weiter unten, als man sie wirklich sieht. Aus diesem Grund sollte man keine gemessenen Sonnenhöhen unter etwa 15° verwenden.